【常见问题】为什么“导函数不存在第一类间断点”如题的这个问题一直没有想明白.赐教.

【常见问题】为什么“导函数不存在第一类间断点”如题的这个问题一直没有想明白.赐教. 这个是为什么,为什么存在第一类间断点就不存在原函数啊,感觉貌似证明有误. 如果函数存在第一类间断点,则此点处倒数不存在?是么? 为什么有第一类间断点的函数一定不存在原函数,但有第二类间断点的函数可能有原函数.可能是指第二类中的震荡还是无穷.求高手赐教 一个函数在某个点存在导数,那该函数对应的导函数一定存在一个值么?或者说只要该点左右极限相等就可以?另外为什么说分段函数的原函数不存在（分段处为第一类间断点）,是因为在间断点 有关考研高数的问题我们知道,导函数不存在第一类间断点,只存在第二类间断点,那么请问,这个导函数的间断点的函数值到底存在还是不存在,是不是可能存在,也可能不存在?如果函数值存在, 狄利克雷函数为什么极限不存在? 函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数这句话对吗，我觉得至少一个导数不存在， 牛顿莱布尼茨公式可导函数不连续的证明证明可积函数---莱布尼茨公式吧.可积函数那肯定要是有有限个第一类间断点.这时候吧可积函数原函数又不存在,但是牛顿莱布尼茨公式又必须有原函 考研高等数学中几句话已知F(x)具有一阶导数f(x),我们知道,不代表f(x)连续.（Question：why not?）若f(x)有第一类间断点,则f(x)不存在原函数F(x).Puzzle：如果F(x)具有一阶导数f(x),则f(x)不可能有一类间 不连续函数存在原函数吗?函数f(x)如果在某区间内存在第一类间断点,则该函数不存在原函数.但考察如下不连续函数：f(x)= 1 当 x>0= 0 当 x0= 0 当 x 为什么这个函数的X=2点是第二类间断点为什么X=2是第二类间断点第二类间断点：出了第一类间断点之外的为第二类间断点事实上,左右极限两者中至少有一个不存在的点就是第二类间断点左趋 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 如果一个函数在某一区间内可导,那么其导函数在这个区间内连续吗?我在网上搜到一些答案是：不存在第一类间断点,只可能是连续或是有第二类间断点,但是怎么会有第二类间断点呢?望高手 第一类永动机为什么不能实现 设函数f(x)=(x^2-1)/[ |x|(x-1) ],则其第一类间断点为0,为什么 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗