等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:55:08
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为?
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等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为?
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为?

等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为?
由于{an}为等比数列
则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10
又a5a6+a4a7=18
则:
2a5a6=18
a5a6=9
则:
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10)
=log3[a1*a2*a3*...*a10]
=log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)]
=log3[9*9*...*9]
=log3[9^5]
=log3[3^10]
=10log3[3]
=10
祝你学习愉快

a5a6=a2a9=a1² q^9次方=18
∴a2a9=9
∴a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=9
log3a1+log3a2+…+log3a10
=log3 (a1a10)(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)
=log3 9^5
=10

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知公比为2的等比数列{an}的各项均为正数且a3a11=16,求a5 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为? 等比数列{an}的各项均为正数且a5a6+a4a7=18,求log3a1+log3a2+...+log3a10的值 等比数列｛an｝的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,求图片中式子的值 各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0 若等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a7的值为 等比数列｛an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+.+log3a10=（ 等比数列{an}的各项均为正数,且a2a9=9,则log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10= 等比数列{An}的各项均为正数,且a5*a6+a4*a7=18,求log3a1+log3a2+...+log3a10 等比数列an的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则,log3 a1+log3 a2+.+log3 a5等于 等比数列．｛An｝的各项均为正数,且A5A6+A4A7=18,则log3a1+log3A2+…+log3A10等于多少?