如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:34:15
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影
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如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.

如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影
(1)证明:AB是⊙O直径,点D在圆上,则:AD⊥BD,即∠ADB=90°
那么∠BAC+∠ABD=90°
又∠DBC=∠BAC,即有:∠DBC+∠ABD=∠ABC=90°
AB⊥BC,点B在⊙O上
所以BC是⊙O的切线
设阴影面积为S,⊙O的半径为R,则R=2,连接OD,
∠BAC=30°,则∠BOD=60°,△BOD为等边△
S=扇形BOD-△BOD,即S=1/6*π*R²-√3/4*R²=2/3π-√3
(注:电脑很好不好打出来,谅解)

(1)证明:
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠CBD=∠BAD
∴∠ABD+∠CBD=90°
即∠ABC=90°
∴BC是⊙O的切线
(2)
连接OD
∵∠BAC=30°
∴∠BOD=2∠BAC=60°
∵OB=OD=2
∴△OBD是等边三角形
...

全部展开

(1)证明:
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠CBD=∠BAD
∴∠ABD+∠CBD=90°
即∠ABC=90°
∴BC是⊙O的切线
(2)
连接OD
∵∠BAC=30°
∴∠BOD=2∠BAC=60°
∵OB=OD=2
∴△OBD是等边三角形
∴BD=2,则AD=√(AB²-BD²)=2√3
S△ABD=½BD×AD=2√3
∵△OBD和△OAD等底(OA=OB),同高
∴S△OBD=S△OAD
∴S△OBD=½S△ABD=√3
S扇形BOD=60°/360°×π2²=2π/3
阴影面积=2π/3-√3

收起

如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图 Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是⊙O的切线 如图 Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D,求证:∠CBD=1/2∠CAB 如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC 已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E作弦EF⊥AB,垂足为g 求bc是圆o的切线 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,以AB为直径的 ⊙ O交AC于点E,交BC于点D,分别求弧BD,弧DE,弧EA度数 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E(1)若∠A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线 如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影 如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB与D,E为BC的中点,求证DE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D