一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1 且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:45:10
一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1 且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________?
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一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1 且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________?
一道向量的题目.
如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1  且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________?

一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1 且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________?
在三角形ABD中,利用余弦定理可求得：
BD^2=3,
所以MP^2=1/16 BD^2=3/16.
在三角形ABC中,利用余弦定理可求得：
AC^2=7,
所以AM^2=1/4AC^2=7/4.
∴AP•CP=(AM+MP) •(CM+MP)
= AM•CM+ MP•(AM+CM)+ MP^2
= AM•CM+ 0+ MP^2
= AM•CM+ MP^2
=- AM^2+ MP^2
=-25/16.

解析：建立以A原点，以AB方向为X轴，垂直于AB（上）方向为Y轴正方向的平面直角坐标系A-xy
∵|AD|=1,|AB|=2,∠DAB=60°
∴A(0,0),B(2,0),C(5/2,√3/2),D(1/2,√3/2),M(5/4,√3/4)
向量AD=(1/2,√3/2), 向量AM=(5/4,√3/4)
向量CD=(-2,0), 向量CM=(-5/4,-√3/...

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解析：建立以A原点，以AB方向为X轴，垂直于AB（上）方向为Y轴正方向的平面直角坐标系A-xy
∵|AD|=1,|AB|=2,∠DAB=60°
∴A(0,0),B(2,0),C(5/2,√3/2),D(1/2,√3/2),M(5/4,√3/4)
向量AD=(1/2,√3/2), 向量AM=(5/4,√3/4)
向量CD=(-2,0), 向量CM=(-5/4,-√3/4)
向量AP=1/2(向量AD+向量AM)=(7/8, 3√3/8)
向量CP=1/2(向量CD+向量CM)=(-13/8,-√3/8)
向量AP*向量CP=-91/64-9/64=-25/16

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一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD 上的中点。若AB向量的模为2 ，AD向量的模为1 且角BAD为60° ，则AP向量乘以CP向量等于_________? 对证一道关于向量几何的小小问题 如图已知平行四边形ABCD 设向量AB=a 向量AD=b试用向量a 向量b表示下列向最好有图 （1）向量CA 向量BD(2) 向量AC+向量BD我第一道是第一个是 -向量a+-向量b=向量CA 求解决一道证明题目,!如图,四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形吗?说明你的理由. 一道数学平行四边形题目如图,E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE：ED=1：2,CE与BD相交于F.平行四边形ABCD的面积为25.求△BEF的面积. 一道数学向量题,急啊!如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF分别与对角线BD相交于点G、H,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b的分解式.请 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,求证：向量c+向量a-向量b=向量OB 一道平面向量题目已知平行四边形ABCD,设向量AB＝向量a,向量AD＝向量b,用向量a,向量b表示：向量CA,向量BD,向量AC＋向量BD 一道向量的题目 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量.2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中 初二平面向量加减.如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O求：向量AB+向量CD=?向量DA+向量DC=?向量CB+向量+AB=? 一道平行四边形的题目.如图,平行四边形ABCD的周长为12cm,对角线AC.BD相交于点O,且BD=4cm,三角形AOB与三角形BOC的周长之和为15cm,求AC的长 一道初三的数学题目》》纠结啊~~~已知平行四边形ABCD中点E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF与对角线BD分别交于点G,H,设向量AB=向量a,向量AG=向量b1,试用向量a,向量b的线性组合表示向量CH,向量CB2,作出 如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b用向量a,b的线性组合表示向量OA= 如图,平行四边形ABCD中,BC和CD的中点依次为M、N,设向量AM=向量a,向量AN=向量b,用向量a、b表示向量BC 向量应用题目如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,CD的中点,BE,BF与对角线AC分别交于点R和点T.求证：AR=RT=TC 一道初二平行四边形的题目 一道初二证明矩形的题求解!图：如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关