作业帮已知a＞1,b＞1,求 (a的平方加b的平方再除以a加b减去2)的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:36:02
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已知a＞1,b＞1,求 (a的平方加b的平方再除以a加b减去2)的最小值.
已知a＞1,b＞1,求 (a的平方加b的平方再除以a加b减去2)的最小值.
已知a＞1,b＞1,求 (a的平方加b的平方再除以a加b减去2)的最小值.
已知a>1、b>1,则(a²+b²)/(a+b-2)的最小值为多少.
令k=(a²+b²)/(a+b-2),易知k>0,该式整理为：
a²+b²-ka-kb+2k=0
(a²-ka+k²/4)+(b²-kb+k²/4)+2k-k²/2=0
(a-k/2)²+(b-k/2)²=(k²/2)-2k
可以看出,上式左端的平方和大于或等于0,所以：
(k²/2)-2k≥0
k²-4k≥0
k(k-4)≥0
由于k>0,所以只能是：(k-4)≥0,解得：k≥4,
等号当且仅当(a-k/2)²=(b-k/2)²=0时成立,得到：a=b=2；
因此,当a=b=2时,(a²+b²)/(a+b-2)获得最小值为4.
已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值
已知a＞1,b＞1,求 (a的平方加b的平方再除以a加b减去2)的最小值.
已知a+b等于1,a-b等于-3,求a平方加3ab加b平方的值
已知a加b等于2a乘以b等于1,求a的平方加b的平方,（a减b）的平方的值
已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几
已知a的平方加b的平方等于5,1-b已知a的平方加b的平方等于5,1-b=-2,求-1+a的平方+b+b的平方的值
已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方
已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求（1）a+b,（2）a的平方-b的平方
已知a加b等于2,ab等于1,求a的平方加b的平方的值
已知A加3的绝对值加B减1的平方等于0,求A加B的和
已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于零,求代数式【(a+1/2b)+(a-1/2b)的平方】(2a已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于零,求代数式【（a+1/2b)+(a-1/2b)的平方】（2a的平方-1/2b的平方）的值?急急急急
已知ab满足a加b,a+b等于1,(a+b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方加b的平方加2ab的值要上课了快点
已知a的平方加b的平方减2a加6b加10等于0,求a^2006减1/b的值
已知根号a-1加b平方-4b加4等于零...求a的b次方
已知2a的平方加b的平方加2a加2ab加1等于零.求a.b的值
已知实数ab满足a平方加b平方等于ab加a加b减1 求（2014a）的b次方的值
已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值?
已知a的平方加ab等于3,ad减b的平方等于-2 （1）求a的平方加2ab减b的平方的值（2）求a的平方加b的平方