作业帮设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:57:32
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设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
注,以字母直接表示向量,如AH表示向量AH 由AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0 又(OB+OC)*BC=0 （显然中垂线垂直于边BC） 相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0 同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0 若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不互相平行,矛盾 所以OH-OA-OB-OC必须为零向量 即OH=OA+OB+OC
这是一个结论
设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线
已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH
在三角形ABC中,H为垂心,O为外心,角BAC=60度,求证:AH=AO
如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证：H,G,O三点共线,且HG=2GO
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
如何证明设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
平面几何的题目,请大家做一下三角形ABC的垂心为H,外心为O,BC边的中点为D,求证AH=2OD
三角形垂心重心若点o为三角形ABC的外心和垂心求证三角形为正三角形
o是△abc的外心,重心是G（1）设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心
△ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?
已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH＝向量OA+向量OB+向量OC,求证：点O为三角形ABC的外心
O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心
三角形ABC中,O是外心,BD为外接圆直径,H为重心.求证：向量OH=OA+OB+OC
证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心，H为垂心，ABC为三角形三点
三角形（几何）一个三角形ABC,H为垂心,O为外心,D为BC的中点(BC的中间),求证AH=2OD翻译过来的,有错的话包容一下