作业帮一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a,-a）（a∈R）,求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:30:18
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一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a,-a）（a∈R）,求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
一道高二解析几何的数学题,如下
若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a,-a）（a∈R）,求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a,-a）（a∈R）,求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
把点坐标带进去得到一个关于a和k的等式：2a^2+2a+k=0,把它看做是关于a的一元二次方程,要让它有解才满足题意,所以判别式:4-8k>=0,得k
a^2+a^2+2a+k=0解得k=-2a -2a^2 =-2a(a+1)
所以当a,<-1时 ，k<0
当-1
综上所述 k 的取值范围为：k<=1/2
小于等于1/2
因为曲线过（a，-a）点，所以
a^2+a^2+2a+k=0
k=-2a^2-2a (a∈R），接下来就是求（-2a^2-2a)的范围，就是<=1/2，所以
k<=1/2.
一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点（a,-a）（a∈R）,求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
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