作业帮一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:39:04
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一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为?
一道数学题36
空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为?
一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为?
空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1 ,
将他全部连起来,
是一个等边三棱锥,（所有的边都相等）,
点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为
是P到CD的最短距离,
只有PQ⊥AB,PQ⊥CD时,
PQ最短,
（点到线段的距离,是垂涎最短）
取AB中点,做PQ⊥CD,PC=PD=√3/2,->Q是CD中点,（等腰三角型顶角的三线合一）
AQ=BQ,->QP⊥AB,
所以,QP(min)=√((√3/2)^2-(1/2)^2)
=√(3/4-¼)=(√2)/2
AB和CD是空间的两条异面直线，而共垂线是最短的，容易证得当P,Q为AB和CD的中点时PQ是共垂线
P,Q都为中点时最短
过P做PF平行于BD
连接FQ
PF=QF=0.5
长为1
最短
一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为?
一道关于异面直线的数学题已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小?没图.
一道高二立体几何的题空间四边形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,AC与BD所成角是30°,连接四边形各边中点所得四边形的面积是多少?
关于相似的判定的一道简单的数学题~如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH是否相似 说明理由
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的
空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值
一道有关矩形的数学题有一矩形ABCD 点E F分别是边AB BC的中点 连接 AF CE 交于点G 求四边形AGCD与四边形ABCD的面积比
会有空间四边形ABCD各边长与对角线都相等的情况吗?例如?,
高中数学题空间四边形是否指出就是说如果说四边形ABCD是不是指平面四边形ABCD就是说四边形是不是一定指平面的
高中数学:空间四边形ABCD的折痕是哪一条边?
已知,空间四边形ABCD,平行四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边AD,AB,BC,CD上,若EF与GH不平行,求证,三条直线EF,GH,BD公点.
一道相似三角形的数学题,已知,平行四边形ABCD中,对角线AC＝a,BD＝b,四边形 EFGH6内为菱形,且菱形的边分别与平行四边形ABCD的对角线平行,求菱形的边长
一道很简单的立体几何体在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则AC与BD所成的角为多少?
关于空间四边形的数学题空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则bc与ad的位置关系是————：四边形EFGH是————形.当————时,四边形EFGH是菱形；当——时,四边形EFGH是矩形；
已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角的余弦值
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小