如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:09:08
如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou
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如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou
如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.
【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化
一字不差
jiayou

如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou
我把第一题和第二题连在一起写的：
∵ap=op,pc=pb
∠apc=∠apb+∠bpc
∠opb=∠apb+∠opa
∠bpc=∠opa=60度
所以∠apc=∠opb
所以,△OPB全等于△APC
所以OB=AC
所以,∠CAP=∠BOP=60度
第三题设两个特殊的B,一个是B在A点处,一个是B在（0,2）处~
或者是证明CA不垂直于BP就行,很明显只有当AB=AP时才垂直,过程LZ还是自己写吧~

1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现
OP=AP
BP=PC
角BPO=角APC
所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC
（2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度
（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变
附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的...

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1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现
OP=AP
BP=PC
角BPO=角APC
所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC
（2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度
（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变
附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的交点

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图呢？好大1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现 OP=AP BP=PC 角BPO=角APC 所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC （2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度 （3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变 附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的交点...呵呵...

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图呢？

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如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上一动点如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.1】求证：ob＝ac 【2】求 如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou 如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化 在平面直角坐标系中,边长为3的等边△ABO如图放置(1)求点A的坐标（2）.. 25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （125．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边 如图,在平面直角坐标系xoy内,已知A(3,3),点P在坐标轴上,若△AOP为等腰三角形,写出点P的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OA 如图在平面直角坐标系中 初二的几何题,有图在平面直角坐标系中,△AOP是等边三角形,A（0,1）,点B是Y轴的动点,以BP为边做等边△PBC（1）证OB=AC(2)求 ∠CAP的度数（3）当B运动时,AE长度是否发生变化 在平面直角坐标系中 边长为3的等边aob如图放置.(1)求点A的坐标;(2)若点P在过点A的在平面直角坐标系中,边长为3的等边△AOB如图放置(1)求点A的坐标(2)若点P再过点A的该等边△AOB的对称轴上,且△ 如图,在平面直角坐标系中,A在X轴正半轴上运动,B在Y轴正半轴上运动,C在第一象限,已知等边△ABC的边长为4求OC的最大值 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(-2,2),在x轴上确定点p,使△AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形. 如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折,点o落在点c处,试探究oc的长 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在平面直角坐标系中 规定把一个三角形先沿x轴翻折在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图5,已知等边△ABC的顶点B,C的坐标分别为（-1,-1）,