An=n×2^(n-1),求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:25:41

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An=n×2^(n-1),求Sn
An=n×2^(n-1),求Sn

An=n×2^(n-1),求Sn
用错位相减法
a1=1*2^0
a2=2*2^1
a3=3*2^2
.
an=n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
上式-下式得
-Sn=【1+2^1+2^2+2^3+.+2^(n-1)】-n*2^n
括号内用等比数列求和公式得
-Sn=1*(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-Sn=2^n-1-n*2^n
∴Sn=n*2^n-2^n+1
Sn=(n-1)*2^n + 1
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an=n(n+1) 求sn an=n*2^n,求Sn an=2^n+n,求Sn a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an an=(2n-1)*2^(n-1),求Sn an=(2n-1)2^n-1,求sn? an=(2^n+1/(2^n))^2求Sn 已知an=1/2n(n+1),求Sn an=(2n+1)*2^n,求Sn 知Sn=n²+2n+1求an 已知an=(2n+1)*3^n,求Sn An=n×2^(n-1),求Sn an=（2^n-1）n,求Sn 已知:Sn=n平方+2n+1,求An a1=1,Sn=n^2an,求an Sn=2an+(-1)n次方怎么求an an=(-1)~n(n次方)*n,求sn 求an的前n项和Sn an=(2n-1)*2^(n-1)