已知w>0函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则w取值范围是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:52:55
已知w>0函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则w取值范围是（ ）
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已知w>0函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则w取值范围是（ ）
已知w>0函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则w取值范围是（ ）

已知w>0函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则w取值范围是（ ）
f(x)=sin(wx+π/4)的减区间是
2kπ+π/2≤wx+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤wx≤2kπ+5π/4
∴ (2kπ+π/4)/w≤x≤(2kπ+5π/4)/w
要满足在(π/2,π)上递减
则 [(2kπ+π/4)/w,(2kπ+5π/4)/w]包含[π/2,π]
则k只能取0
即 (π/4)/w≤π/2且(5π/4)/w≥π
∴ w≥1/2且w≤5/4
即 1/2≤w≤5/4

f(x)=sin(wx+Pai/4)的单调减区间是：
2kPai+Pai/2<=wx+Pai/4<=2kPai+3Pai/2
即有2kPai/w+Pai/(4w)<=x<=2kPai/w+5Pai/(4w)
令k=0,即人Pai/4w<=x<=5Pai/4w
又在区间（Pai/2,Pai)上单调减，则有：
Pai/(4w)

全部展开

f(x)=sin(wx+Pai/4)的单调减区间是：
2kPai+Pai/2<=wx+Pai/4<=2kPai+3Pai/2
即有2kPai/w+Pai/(4w)<=x<=2kPai/w+5Pai/(4w)
令k=0,即人Pai/4w<=x<=5Pai/4w
又在区间（Pai/2,Pai)上单调减，则有：
Pai/(4w)解得到1/2参考:
当x∈(π/2,π)时，wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2，πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4，即w的取值范围是[1/2,5/4]

收起

已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,-π/2 已知函数f(x）=sin(wx+θ）,（w>0,0= 三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ）（w>0,0 已知函数f（x）=sin(wx+e)(w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f（x）=sin（wx+π/6）+sin（wx-π/6）-2cos²wx/2,x∈R（其中w＞0,）(1)求函数f（x）的值域 已知函数f(x)=sin(wx+q)(w>0)的图像如图所示,则w=? 设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|