将两封信随机投入4个邮筒中,则未向前两个邮筒投信的概率为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:38:12
将两封信随机投入4个邮筒中,则未向前两个邮筒投信的概率为多少
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将两封信随机投入4个邮筒中,则未向前两个邮筒投信的概率为多少
将两封信随机投入4个邮筒中,则未向前两个邮筒投信的概率为多少

将两封信随机投入4个邮筒中,则未向前两个邮筒投信的概率为多少
设有两封信分别为a,b.四个邮筒分别为1,2,3,4.
那么投向3,4邮筒有四种可能分别为3(a,b),4(a,b),3(a)4(b),3(b)4(a).
总的有十六种可能,a可以投1,2,3,4四种可能,b也有上述四种可能,故有十六种可能,
因此概率为4/16=1/4

每封信向前两个投信的概率为1/4+1/4=1/2
两份信同时投到前2个信箱的概率为1/2*1/2=1/4

分子是这样的:两封信投入3、4号邮筒有2种
都投入3号或4号共2种,一共4种
分母是:第一封信有4种选择,第二封信同样有4种选择所以是4*4=16
所以4/16=1/4

简明清晰的算法:
“前两个”占全部4个的1/2。所以,随机投1封信,未投到前两个信箱的概率就是1/2; 第2封信和第1封独立,且未投入前两个信箱的概率也是1/2。
于是,两封信都未投入前两个信箱的概率就是
(1/2) x (1/2) = 1/4.

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