作业帮A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:32:12
xSnPUԬ n
JfJ`P PZ^B%6`/͝U~c_NJԮZRJ;s̱7uYv''4Ik%נ9$Lt܅IU4a'M[1 < ۺ)|34z+Hϙ>fWCor-yg,"`&EK 6 D@eFeXI{)%_
`BƏ| ʔl lЕ|{]j,\R`s{ ^u섍
!} ^jt*ߩKJP/mu\-ʈ]?HnOMmDͻa$*#)c 'C;$3*y!h n.km,$عqX(ƺrD1 'R $"GQ^X1݀Zh>/a?#6fg(1+͆2S]eaڅ9* HO7Y kZQjPi YK8#yltN_|N[/TӱCR7h=&P6l-ٲy k ,wDYCsS~ 9g
A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的.
A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）
并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的.
A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的.
X=A^HA是Hermite半正定阵,可以做谱分解X=QDQ^H
然后取B=QD^{1/2}Q^H即可,其中D^{1/2}由对D的对角元开方获得
A非奇异等价于B非奇异,在半正定条件下非奇异等价于正定,所以只要证明唯一性
实际上唯一性的证明只需要半正定,不需要正定
假定B和C都半正定且B^2=C^2=X,B由前面的方式给出
先证明BC=CB,只要做Lagrange插值多项式f,使得f把X的特征值都插值到其算术平方根
那么容易验证B=f(X)（这是另一种证明B的存在性的方法）
由于XC=CX,所以BC=f(X)C=Cf(X)=CB
然后就好办了,B和C可以同时对角化,对于对角阵而言结论显然成立
是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是
你来错地了。
A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的.
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
怎样证明矩阵A为正定矩阵
设A是一个正定矩阵,证明:存在一个正定对称矩阵S,使A=S^2
设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明?
矩阵正定的证明问题证明对任意m×n阶实矩阵A,必存在 a 使得aIn+A'*A为正定
设A为半正定矩阵,证明:对任意的正实数ε,εE+A为正定矩阵
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
A为n阶可逆矩阵,证明存在一个正定阵s和一个正交阵p使A=ps.这个怎么证
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
A为复矩阵,Re（x转置乘以Ax）大于0 ,即A为亚正定矩阵证明,存在n阶复矩阵A为亚正定矩阵的充要条件是存在非奇异矩阵p使得P转置AP=diag（I+ia1,I+ia2,I+ian）a1,a2,an均为实数转置是指复矩阵中的共厄
设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
证明A是正定或半正定实对称矩阵的充要条件是存在实矩阵S使得A=S'S