如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4要写出过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:13:09
如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4要写出过程!
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如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4要写出过程!
如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4
要写出过程!

如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4要写出过程!
利用欧拉公式很简单
证明:我们有欧拉公式v-e+f=2
每个面都是三角形,考虑棱和面数的关系:
每一个面对应3条棱;
每一条棱对应两个面(因为是简单多面体);
也就是说:3f=2e
代入欧拉公式整理得f=2v-4.
证毕

若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证,F=2V-4. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4 如果一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶数为v,棱数为e,面数为f,求证:f=2v-4要写出过程! 已知一个简单多面体的每一个面都是三角形,以每个顶点为一端都有五条棱,则此多面体的楞数为?如题, 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证:F=2V-4明白点 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数 一个简单多面体的各面都是三角形,那为什么棱数E=1/2*3*F 若一个简单的多面体的每一个面都是三角形,其顶点为V,棱数为E,面为F,则F=2V-4成立吗若成立,说明理由,不成立,请举反例...急用, 一个多面体最少有几个面,每个面都是什么图形,它的名称是 一个多面体,最多有-------个面,每个面都是-------形,它的名称是----------? 有关棱柱的概念如果一个多面体有两个面互相平行,而其余每个面都是平行四边形,它不一定是棱柱.这是为什么呢? 已知一个多面体(或棱柱)的三视图全都是三角形,则这个多面体是()面体(或()棱锥) 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数.最好有理由. 是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由 证明:简单多面体的每个面都是有奇数个边的多边形,则此多面体的棱数一定是偶数. 一个简单的多面体的外表面全部是由三角形拼接而成,且有6个顶点,求这个多面体的面数 若一个简单多面体的各顶点都有三条棱,则其顶点数V,面数F满足的关系式是什么