最值和极值的区别?麻烦各位形象的给我解释下!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:55:59
最值和极值的区别?麻烦各位形象的给我解释下!
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最值和极值的区别?麻烦各位形象的给我解释下!
最值和极值的区别?
麻烦各位形象的给我解释下!

最值和极值的区别?麻烦各位形象的给我解释下!
最值指的是某区间内函数的最大或最小值,
极值指的是其导数为零处(切线为水平线处),也就是图像上凸上去或凹下来的那个部位的顶点.
比如说f(x)=x^2,x∈{x|-1≤x≤2},
极值点为x=0处(凹下去的那里)(也叫极小值),
最大值在x=2处(y=4),最小值在x=0处(y=0).

如图,在x1和x2点都能取得极小值,但x1不是最小值,在x=0时可以取得极大值,但不是最大值,最大值在x=b时取得.

最值是所有函数值中最大和最小的,而极值只要比它附近的函数值都大就可以了.

见下图: