作业帮4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:40:31
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4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
4道求极限的题
前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.
不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
（1）、原式=limx→0 [e^(tanx-x)-1]/(x^3*e^x),（e^(tanx-x)-1~tanx-x,替换）
=limx→0 (tanx-x)/x^3*limx→0 1/e^x,
=limx→0 tan^2x/3x^2,(洛必塔法则求导)
=limx→0 x^2/3x^2,（tanx~x,替换）
=1/3；
（2）、原式=limx→0 {e^cosx*[e^(1-cosx)-1]*[√(1+x^2)+1]}/x^2,（e^(1-cosx)-1~1-cosx,替换）
=limx→0 (1-cosx)/x^2*limx→0 e^cosx*[√(1+x^2)+1],
=limx→0 2sin^2(x/2)/x^2*(2e),（sinx/2~x/2,替换）
=2e*limx→0 2*(x/2)^2/x^2
=e；
（3）、没看懂；
（4）、原式=limx→0 e^{ln[(1+2^x)/2]^(1/x)},
=e^limx→0 {[ln(1+2^x)-ln2]/x,（洛必塔法则求导）
=e^limx→0 (2^x*ln2)/(1+2^x),
=e^(ln2/2)
=√2.
4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
求极限 等价无穷小的替换
等价无穷小替换求极限!
极限 等价无穷小的替换
等价无穷小求极限： 问：第一步用了哪个等价无穷小因子来替换得到第二步的呢?求解,谢谢
利用等价无穷小的替换性质求下列极限
关于等价无穷小中的加减替换在对{x-(1+x^2）arctanx}/(x^3)求极限的时候,当x趋近于0的时候要用洛必达法则来求解,而不能用arctanx的等价无穷小来替换后求解呢?若用等价替换来求解用x来换arctanx那
第六题,利用等价无穷小替换,求极限.
利用等价无穷小替换,求极限
求极限lim [2sin(三次根号下x)-x]/三次根号下x+2x-x^2要求用等价无穷小的替换来解题
等价无穷小的分子分母替换问题求两个无穷小之比的极限时,分子分母都可以用等价无穷小来代替.这是个定理.那么分子分母必须是同时替换还是可只替换一个?如 lim (sinx -tanx )/ [√（1+x∧2) -1
用等价无穷小替换,求limx趋向于0 1-cosx／xsinx的极限
3道求极限值的题,用等价无穷小重要极限公式和运算法则求解
高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小
求极限中 等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做 但是老师用了另外的方法 过程如下：原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么 另外如果用替换解题的
求极限中 等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做 但是老师用了另外的方法 原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么 另外如果用替换解题的话 为什么
几道微积分等价无穷小求极限问题,346题
求极限 用等价无穷小