若7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2.且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:47:19
若7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2.且0
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若7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2.且0
若7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2.且0

若7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2.且0
这是二次函数根的分布问题,令f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2,它的两个根分布在(0,1)和(1,2)之间,只需保证f(0)>0,f(1)0,解得(-2,-1)并(3,4)

F(X)=7X^2-(K+13)X+K^2-K-2有两个零点分别在(0,1)和(1,2)内
等价于下面三个不等式同时成立
(1)f(0)>0
(2)f(1)<0
(3)f(2)>0
由(1)解得k<-1或k>2
由(2)解得-2由(3)解得k<0或k>3
综上得-2