求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:30:40
求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.
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求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.
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求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.
当x趋于0时 (lnsinx/x)~sinx/x-1
lim((lnsinx/x)/x^2),=lim((sinx/x-1)/x^2)=lim((sinx-x)/x^3)
用洛比达法则
=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-sinx)/6x=lim(-cosx)/6=-1/6