椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:57:29
椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程
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椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程
椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程

椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程
这种题不难,但是算起来麻烦.
e=c/a=√3/2 易知 a=2b,c=√3b;由题意椭圆方程为 x^2/4b^2+y^2/b^2=1
即 x^2+4y^2 = 4b^2 将 x=-(y+1) 带入 (比带入y=-x-1 简便) 设P(X1,Y1) Q(X2,Y2)
|PQ|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*(y1-y2)^2
则 (y+1)^2+4y^2-4b^2=5y^2+2y+1-4b^2=0
|PQ|^2=2*[(y1+y2)^2-4y1y2]=(2/25)[4+20(4b^2-1)]=(2/25)*4*4[5b^2-1] = 64/25
5b^2=3 ;b^2=3/5,a^2=12/5
椭圆方程 5x^2/12+5^2y^2/3 =1

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭 设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,(1)若直线x+y+M=0交 椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P(-5,4) 椭圆方程为 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率是1/2,且点(1,3/2)在该圆上,求椭圆方程 椭圆中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若|PQ|=8/5,求椭圆方程 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率 根号3/2,则椭圆的方程是 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为 根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2①求椭圆的标准方程;②已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ.试探究点O到直线L 椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2:问1.球椭圆的标准方程.2.已知直线l与椭圆相交于PQ两点O为原点且OP垂直于OQ,O到直线l的距离是否是定值? 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴,离心率为1|2,椭圆c上的点到焦点距离最大值为3.椭圆c的标准方程焦点距离的最大值咋用? 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/3 1、求椭圆的标准方程 2、过椭圆左顶点作直已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/31、求椭圆的标准方程2、过 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点