高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:50:50
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高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)
求矩阵A
越详细越好,算错不要紧,
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 =a+a(a+1)+1=0
所以 a = -1,α1=(1,-1,1)^T,α3=(-1,0,1)^T
又若 α2=(x1,x2,x3)^T,则
=x1-x2+x3=0
=-x1+x3=0
得 α2=(1,2,1)^T
令 P=(α1,α2,α3)=
1 -1 1
-1 0 2
1 1 1
则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,-1,0)
所以 A = Pdiag(1,-1,0)P^-1 =
-1/6 -1/3 5/6
-1/3 1/3 -1/3
5/6 -1/3 -1/6
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好
高等代数题 A是n阶实对称矩阵,如下图
高等代数计算题:已经知道矩阵A= 1 2 -3 -1 4 -3 1 a 5 有一个二重特征根,求a的值并讨论A是否可以对角化在可以对角化的条件下求A^k
高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵
高等代数计算题求解答(3)
高等代数 向量空间由3阶对称矩阵构成的子空间的维数是( );(A)9 (B) 6 (C)2 (D)3
高等代数(线性代数)设A为n阶实对称矩阵,证明:存在唯一n阶实对称矩阵B使得A=B的三次方求指导,
高等代数计算题求解答(4)
高等代数计算题求解答(1)
高等代数计算题求解答(2)
高等代数计算题求解答(5)
高等代数计算题求解答(6)
高等代数,对称变换
高等代数 矩阵运算
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
求各位大哥大姐 矩阵代数计算题0 -1 -3 2 5A-{-2 -2 -7},B-{0 1},-3 -4 -8 -3 01是3的阶单位矩阵,求(1-A)负4平方 B.
高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定