百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程:第一阶段从静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后做...百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程:第一阶段从静止开始做匀加速直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:08:57
百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程:第一阶段从静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后做...百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程:第一阶段从静止开始做匀加速直
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百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程:第一阶段从静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动到达终点.某运动员赛跑过程中能达到的最大速度为12m╱s,该运动员至少以多大加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内?

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设前x米加速 后100-x米匀速跑 加速度是a
t1=12/a
x=1/2at1^2=1/2a*144/a^2=72/a
t2=(100-x)/12
t1+t2=12/a+(100-x)/12=10
x/6+(100-x)/12=10
2x+100-x=120
2x-x=20
x=20
a=72/x=72/20=3.6m/s^2

设加速时间为t,则匀速时间为10-t 。
依题意: 1/2at^2+12(10-t)>100 。
推出:at^2-24t+40>0。
因为a>0,要使at^2-24t+40>0,
需24*24-4a*40<0 ,
a>3.6m/s^2 。

设加速度为a,加速时间为 t,则有100=½at²+12x(10-t),而a=12/t 代入求的,a=3.6m╱s²。选最佳

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