三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:53:21
三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形
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三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形
如图示:根据三角形的内角和是180度,<N=180-<1-<2;
根据三角形的外角和等于与其不相邻的两个内角的和,且ln、mn是外角平分线,<1=1/2(<B+<C),<2=1/2(<A+<B);
根据<A+<B+<C=180度,<N=<A+<B+<C-1/2(<B+<C)-1/2(<A+<B)=1/2(<A+<c)<90°;
同理证得<M<90°,<L<90°.
所以三角形LMN是锐角三角形.

三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状问的是三角形LMN的形状,他都告诉你是三角形了可能是要求锐角、直角还是钝角吧 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形 如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 如图所示,△ABC的三条外角平分线两两相交,组成一个新的三角形,它的内角分别为50°,60°,70°,求三角形ABC的三个内角度数 若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形? 在Rt△ABC中,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,∠BCD:∠ACD=3:1.若CD=5cm,求DE的长在帮忙看看这个三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状 三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状 三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形()A 一定是锐角三角形 B 一定是钝角三角形C 一定是直角三角形 D 无法确定 我们知道 任何一个三角形的三条内角平分线相较于一点 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相较于点I,过I作DE⊥AI分别较AB、AC于点D、E.(请 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.问∠BIC与∠BDI之间有何数量关系?请写出来,并说明理由. 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o