八年级上册函数题已知直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)点A(a,b)和点B(a,c)分别在直线l1和直线l2上,且AB=21.求mn的值.2.求a+b-c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 15:26:37
八年级上册函数题已知直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)点A(a,b)和点B(a,c)分别在直线l1和直线l2上,且AB=21.求mn的值.2.求a+b-c的值
八年级上册函数题
已知直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)点A(a,b)和点B(a,c)分别在直线l1和直线l2上,且AB=2
1.求mn的值.
2.求a+b-c的值
八年级上册函数题已知直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)点A(a,b)和点B(a,c)分别在直线l1和直线l2上,且AB=21.求mn的值.2.求a+b-c的值
∵直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)
∴有n=2m,n=-2m+4
解方程
2m=-2m+4
4m=4
得
m=1
n=2
∴mn=2
所以直线l1为y1=2x,直线l2为y2=-2x+4
|AB|^2=|c-b|^2+|a-a|^2
由于此题中AB的x值相同都是a,所以线段AB的距离|AB|=|c-b|=2,c-b=+-2
∵A在直线1上
∴有:b=2a
∵B在直线2上
∴有:c=-2a+4
c-b=-4a+4
又∵c-b=+-2
所以-4a+4=+-2
得a1=1/2,a2=3/2
a1=1/2时,
b1=1
c1=3
此时a+b-c=-3/2
此时A(0.5,1),B(0.5,3),AB距离为2成立
a2=3/2时,
b2=3
c2=1
此时a+b-c=7/2
此时A(1.5,3),B(1.5,1),AB距离为2成立
综上所述,a+b-c的值为-3/2(即-1.5)或7/2(即3.5)
m=1
n=2
mn=2
1. 因相交于点P(2,n), 得
2m=-2m+4, 解得 m=1
n=2m=2
则 mn=2
y1=x
y2=-x+4
2. 由题得 b=a, c=4-a
AB=c-b=4-a-a=2
所以 a=1, b=1, c=3
a+b-c=-1