证明与一切n阶阵可换的矩阵必是数量矩阵

证明与一切n阶阵可换的矩阵必是数量矩阵 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明! 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程. 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE