关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:46:37
关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值
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关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值
关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值

关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值
设两个根为x1、x2,
由韦达定理,x1+x2=k+1,x1x2=3k-5,
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-2(3k-5)=k²-4k+11=16,
整理得 k²-4k-5=（k+1）(k-5)=0,
k=5或-1,
其中k=5时,判别式△＜0,不可取,舍去,
所以k=-1.

a + b = k +1 a*b=3k-5
a^2+b^2 = (a+b)^2 -2ab = 16
自己带入求k

设这两根为x1，x2，则由根与系数的关系可知：x1+x2=k+1,x1*x2=3k-5，而两实根的平方和为16，即是x1^2+x2^2=16,将第一式子平方-2倍第二式子=16，解得k=-1，或k=5，经检验k=5不合题意舍去（判别式小于0，无解）故k=-1

判断关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况, 判断关于X的方程X²+（2K+1）X+K-1=0的根的情况? 关于x的方程（k-1）x²+x-1=0是一元一次方程,则k= 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 证明关于x的方程（2x-3）（x-1）=k²有俩个不相等的实数根 证明关于x的方程（2x-3）（x-1）=k²有俩个不相等的实数根 关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0给出下列四个命题关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0 给出下列四个命题,其中假命题的个数是 （ ）1,存在实数k,使得方程恰有2个不 求关于x的方程7x²-（k+13)X+K²-k-2=0有满足0 关于x的方程x²-（k+1）x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数k的值 当x取何值时,关于k的方程（k+1）x²+(k-1)x+k=0快,今晚就要当x取何值时,关于k的方程（k+1）x²+(k-1)x+k=0,是一元一次方程？并求出此时方程的解快，今晚就要 关于x的方程（2k-1）x²-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,则k=? 若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K 已知关于X的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围;（2）若这个方程有 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 ：已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题：1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；2.存在实数k,使得方程恰有4 已知a,b是关于x的方程 x²-（2k+1）x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?（二次已知a,b是关于x的方程 x²-（2k+1）x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?