已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:37:57
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
xTn@vmc#6ivj7^$DRMF mckU~3vJtWBbsܱ*EI;pB5ɕ |oTENS q颻Y3V_ nv-;AP5\O(Q*x` '89Ug .NR]y}xw#~ki/[)ZEk3PW)9װ%G1|>X2䶔8gR ˶J Y -cvNulDC;+M3Dz&pjPgl *aeWbrZ7\C+%TzhO%2<ʤh|vs%JbL\UzV[y^jnng2dgF,)&ĭHoHo V՟x]ZYYY& Z.iV/ٯ jP{mR_E=kQ51t+;x'elj qԒuzJu>#1I? F/CX!zAdQc@KVvϗt7

已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式
f(x)>-2x的解集为（1,3）
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围

已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
设fx=ax2+bx+c,a<0
x1+x2=(b+2)/-a=4
x1*x2=c/a=3
(1);b^2-4a(c+6a)=0,(2a-2)(-2-10a)=0
a=1,b=-6,c=3
(2)f(x)=ax^2+bx+c=ax^2-(4a+2)x+3a
a<0,(4a+2)^2-4a(3a)>0=====>a<-2-根号3,a>-2+根号3

x2-6=0

（1）设f（x）=ax2+bx+c 则 f（x）>-2x即
ax2+bx+c>-2x,即ax2+(b+2)x+c>0,令g(x)=ax2+(b+2)x+c
显然，g(1)=a+b+2+c=0 (1)
g(3)=9a+3b+6+c=0 (2)
又有f(x)+6a=ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根，所以
b2-4xax(c+6a)...

全部展开

（1）设f（x）=ax2+bx+c 则 f（x）>-2x即
ax2+bx+c>-2x,即ax2+(b+2)x+c>0,令g(x)=ax2+(b+2)x+c
显然，g(1)=a+b+2+c=0 (1)
g(3)=9a+3b+6+c=0 (2)
又有f(x)+6a=ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根，所以
b2-4xax(c+6a)=0 (3)
(1)(2)(3)联立得到一个三元一次方程组，三个方程，三个未知量，可以解出a,b,c的解。代入f(x)即其解析表达式。
（2）呵呵，这一问记不得了。自己努力吧

收起

已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3 已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),若f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的单调区间. 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x) 求不等式f(2-2ax^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为(1,3)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为(1,3)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围