作业帮已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:32:56
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已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
设l与直线x+2y-3=0交于点A（3-2m,m),则
点A关于P(2,1)的对称点B为（1+2m,2-m),
依题意B在直线2x+5y-10=0上,
∴2(1+2m)+5(2-m)-10=0,
解得m=2.
∴A(-1,2),AP的斜率=-1/3,
∴直线l的方程为y-1=(-1/3)(x-2),即x+3y-5=0.
设 L 与两已知直线分别交于 A、B ，
因为 A 在直线 x+2y-3=0 上，所以设 A 坐标为（3-2b ，b），
由于 P 为 AB 的中点，所以 B 的坐标为 （2b+1，2-b），
代入方程 2x+5y-10=0 得 2(2b+1)+5(2-b)-10=0 ，
解得 b=2 ，因此 A（-1，2），
所以，由两点式可得直线 L （即直线 AP...
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设 L 与两已知直线分别交于 A、B ，
因为 A 在直线 x+2y-3=0 上，所以设 A 坐标为（3-2b ，b），
由于 P 为 AB 的中点，所以 B 的坐标为 （2b+1，2-b），
代入方程 2x+5y-10=0 得 2(2b+1)+5(2-b)-10=0 ，
解得 b=2 ，因此 A（-1，2），
所以，由两点式可得直线 L （即直线 AP）的方程为 (y-1)/(2-1)=(x-2)/(-1-2) ，
化简得 x+3y-5=0 。
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已知点P（2,1）,过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y-3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方程.（1小时回答,追加50分）
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