ln(a^x-a^sinx)求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:03:19
ln(a^x-a^sinx)求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~
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ln(a^x-a^sinx)求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~
ln(a^x-a^sinx)
求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~

ln(a^x-a^sinx)求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~
答:
而且要a>0.
用洛必达法则,原式
=limx->0 lna(a^x-cosxa^sinx)/3x^2
=limx->0 lna(lna*a^x+sinxa^sinx-(cosx)^2*lna*a^sinx)/6x
=limx->0 lna((lna)^2*a^x+cosxa^sinx+sinxcosxlna*a^sinx+2sinxcosxlna*a^sinx-(lna)^2*(cosx)^3*a^sinx)/6
=lna[(lna)^2+1-(lna)^2]/6
=lna/6
我昨天也回答了一题几乎一样的题目,参照下面:

ln(a^x-a^sinx)求x趋于0时,(a^x-a^sinx)/x^3的极限~ 求x趋于0时lim(ax^3-sinx^3)/(1/2)ln(1+x^b)=1中的参数a和b limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值 x趋于0时 ln(1+x)/sinx的极限? x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限 lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 用洛必达法则求下列极限:(1)lim x趋于0 ln(1+x)/x ,(2)lim x趋于a sinx-sina/x-a ,(3)lim x趋于正无穷大 lnx/x^3,(4)lim x趋于0+ x^3lnx 极限X趋于0时arctanx-sinx/ln(1+x^3)=? 求详解 求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限 求极限lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0 求极限:lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 有几道极限小题~没学过求导落必答 希望可能解答下1..limX趋于0 ln{(SIN2X)/X}2..limX趋于正无穷 (1-X分之1)^根号X3..limX趋于a (SINX-sina)/X-A 求A/B的极限,x趋于0A=ln(e^sinx+x^2)-sinxB=(1+x^1/2)^1/2(x^x-1)x^1/2为根号下x,根号打不出来,%>_%>_ 求数列极限(利用三个重要数列极限求其他数列极限)三个重要数列极限 lim(sinx/x)=1(x趋于0) ,lim(1+1/x)^x=e(x趋于无穷大),lim(a^x-1)/x=Ina(x趋于无穷大)求(1)lim(3^x+9^x)^(1/x) (x趋于无穷大时)( (sinx-sina)/(x-a)的极限x趋于a 利用泰勒公式求当X趋于0时,[1-cos(sinx)]/[2ln(1+x^2)]的极限 f(x)=x-sinxcosxcos2x;g(x)=[ln(1+sinx^4)[/x,求当x趋于0时,f(x)/g(x) x趋于a时求(sinx-sina)/(x-a)的极限.写出大体思路,