线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:32:59
线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名?
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线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名?
线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名?

线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名?
一阶线性微分方程的一般形式为dy/dx+P(x)y=Q(x)
如果Q(x)≡0,则称上述方程为齐次的,如果Q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的

上面的回答的已经很详细了 至于为什么要这么称呼 呵呵 那是前辈们规定的

类比线性代数方程：
a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c
是非齐次的，因为未知数 xi 的次数是 1，但常数项是 0 次的。
而
a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = 0
就只有 1 次项，所以称为齐次的。

线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名? 非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 齐次线性微分方程 齐次线性微分方程 齐次微分方程的概念,不是那条通式的,齐次微分方程与齐次线性微分方程的关系是什么? 第二题 什么是线性微分方程?齐次微分方程与非齐次微分方程都是其中的吧? “线性”的含义是指什么?线性偏微分方程与拟线性偏微分方程的区别 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 理论力学振动 什么叫二阶常系数线性齐次微分方程 一阶线性齐次微分方程这个齐次是指y,y',y同次还是什么?与x有无关系? 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是? 二介常系数齐次线性微分方程的解法有哪些 求二阶常系数线性齐次微分方程的通解 高阶常系数齐次线性微分方程的解法 线性微分方程的“齐次”是怎么定义的?微分方程的齐次与非齐次的区别,如y x y的导数的系数是怎样的? 微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断. 齐次线性常系数微分方程和高阶微分方程有什么区别.rt 一阶齐次线性微分方程和齐次微分方程的区别与联系.请帮忙解释一下, 有例子帮助说明更好. 搞不清楚.