现行代数,试给出与方阵可逆等价的各种描述方法,例如行列式不等于0

现行代数,试给出与方阵可逆等价的各种描述方法,例如行列式不等于0 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能 N阶方阵A可逆的等价命题有多个,其中2个~ 证明n阶方阵A可逆的充分必要条件是A与n阶单位阵等价,求救啊,刘老 关于可逆矩阵定义的疑惑在某国教材中定义矩阵的逆与我国现行教材不同某国定义中仅有 AB=E,则称B为A的逆矩阵我国教材 AB=BA=E,则称B为A的逆矩阵试证明两种定义等价 描述我国现行的金融体系? 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等价.为什么不对呢? 设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价？行向量组是什么？ 线性代数中,为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵?最好给出一些证明或者简单的说明, 麻烦您解释一下方阵什么时候可逆,什么时候不可逆,或者说方阵可逆的条件是什么? 高等代数习题求解～关于矩阵与多项式理论已知A为n阶方阵 A^3+4A=E求证 A^2-2011A 可逆 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 设N阶方阵A与B等价,则它们有?的秩.