作业帮求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:51:01
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求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
求对称方阵的证明题~
设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
必要性：因为A'=A,B'=B,且AB=BA,
所以 (AB)'=B'A'=BA=AB,即AB是对称方阵.
充分性：因为（AB)'=AB(1),A'=A,B'=B,
且(AB)'=B'A'=BA(2),由（1）、（2）知AB=BA,即A、B可交换.
求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）
设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵.
设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆
设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵;
线性代数证明题.设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明BтAB为对称矩阵.Bт即为B的转置.刚学线性代数.概念都不太清晰.证明题有所欠缺.求指导.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶方阵,怎样证明A+A的转置为对称矩阵?A-A的转置为反对称矩阵?
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵
设A,B 为n阶方阵对称和反对称阵,则AB-BA是什么矩阵
设A,B为ｎ阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?线性代数的证明题!