为什么等边三角形a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac可以变形为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

为什么等边三角形a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac可以变形为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 已知三角形b.b=a.c,cos(A-C)+cosB=3/2,证明三角形为等边三角形. 已知三角形三边为a、b、c,则矩阵[a a^2 (a+b+c)(换行） b b^2 (a+b+c)(换行） c c^2 (a+b+c)]=0试求三角形的形状为什么我求来求去都是等边三角形,而答案是等腰三角形啊 三角形ABC中 a^4+b^4+c^4=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2 怎么证明是等边三角形 因式分解 应用已知a b c 是三角形三边 且满足（a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)求证 这是个等边三角形 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 .若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角 为什么等边三角形的每个角的正弦值是2分之√3?a=b=c 1;1;1; 证明等边三角形,若 三角形ABC 的三条边分别为 a ,b ,c .满足等式3(a^2 + b^2 + c^2)=(a + b + c)^2 ,请说明该三角形是等边三角形. 三角形ABC三边长a,b,c满足等式a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,三角形ABC的形状为（ ）A,直角三角形B,等腰三角形C,等边三角形D,等腰直角三角形感激不尽! 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形要说出为什么哦! 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中2B=A+C,b^2=ac,证明ABC为等边三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明：△ABC为等边三角形, 若三角形的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是 A等腰三角形 B直角三角形 C等C等边三角形 D形状不确定 在△ABC中,2a=b+c,sin²A=sinBsinC,求证：△ABC是等边三角形.急