分数裂项,请给出详解!谢谢!计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=----------

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:31:31
分数裂项,请给出详解!谢谢!计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=----------
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分数裂项,请给出详解!谢谢!计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=----------
分数裂项,请给出详解!谢谢!
计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=----------

分数裂项,请给出详解!谢谢!计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=----------
这道题就是要题中的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便.这样的方法就是拆分法,又叫“裂项法”.

4/3=1＋1/3=1＋（1－1/3）×1/2
16/15=1＋1/15=1＋（1/3－1/5）×1/2
36/35=1＋1/35=1＋（1/5－1/7）×1/2
64/63=1＋1/63=1＋（1/7－1/9）×1/2
100/99=1＋1/99=1＋（1/9－1/11）×1/2
144/143=1＋1/143=1＋（1/11－1/13）×1/2
196/195=1＋1/195=1＋（1/13－1/15）×1/2
256/255=1＋1/255=1＋（1/15－1/17）×1/2

4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255
=1＋1/3＋1＋1/15＋1＋1/35＋1＋1/63＋1＋1/99＋1＋1/143＋1＋1/195＋1＋1/255
=1×8＋（1/3+1/15+1/35＋1/63＋1/99＋1/143＋1/195＋1/255）
=8＋（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/13－1/15＋1/15－1/17）×1/2
=8（1－1/17）×1/2
=8＋16/17×1/2
=8＋8/17
=8又8/17

分数裂项,请给出详解!谢谢!计算：4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=---------- 分数裂项,请给出详解!计算：（务必给出裂项的过程）1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17 17题 请给出详解 9,1,4,3,40,( )标准答案是121,为什么?请给出详解 高中数列题,求高手详解~!请给出详细解答过程,谢谢~! 请给出式子,谢谢 理论力学,惯性力,请给出详解. 问一道矩阵题?请给出详解！ 做功分析问题 请老师给出详解 知道斜边长及长宽比例如何计算直角三角形面积数字不好,请给出详解说明,谢谢.勾股我知道啊，可我不知道怎么算，请教。没有人知道吗？请教。 高中数学,二项式,请详解,谢谢 4/3、15/7、10/9这三个分数分别乘以同一个分数,乘积都是整数.这样的分数最小是多少请给出思路 求弓形弧长,请给出计算过程,谢谢上面那个弧的长度 高等数学,图中第3题及第4题,请给出正确答案及详细解析,谢谢 4,5两题 请给出理由谢谢 arctanx=pi/4,求x.请给出公式谢谢 计数中的分类技巧,请给出详解,谢谢!如图,用4种颜色给图中的圆圈染上颜色,要求相邻的两个圆圈的颜色不同,一共有多少种染法? 指数对数运算的问题,请给出详解,