若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:17:24
若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式
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若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式
若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式

若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
由图像过点（0,3）,代入方程得c=3
由f(x)满足f(x+2)=f(2-x) 代入方程得
a(x+2)^2+b(x+2)+3=a(2-x)^2+b(2-x)+3化简后为
b=-4a
设f(x)的两根为X1,X2
再由两根平方和为10
X1^2+X2^2=10转化为（X1+X2）^2-2X1*X2=10
利用韦达定理得
X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a得
a=1,b=-4
综上所述：f(x)=x^2-4x+3

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(o)=o,则f(x)等于多少 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 . 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式 若f（x）为二次函数,且满足2f（x+2）-f（x）=x2+9x+11.求f（x）