设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)在(-∞,+∞)连续,g(x)有间断点,则下列函数中必然有间断点的是 （ ）A.f(g(x))B.g(f(x))C.f(x)g(x)D.g(x)/f(x)本题答案为：D 请给出分析过程,

设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)在(-∞,+∞)连续,g(x)有间断点,则下列函数中必然有间断点的是 （ ）A.f(g(x))B.g(f(x))C.f(x)g(x)D.g(x)/f(x)本题答案为：D 请给出分析过程, 设f(x)在(－∞,＋∞)内有定义,证明:f(x)+f(－x)为偶函数,而f(x)-f(－x)为奇函数. 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 设f(x)和g(x)在(-无限,+无限)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)不等于0,g(x)有间断点,则( )a.g(x)/f(x)必有间断点b.(g(x))平方必有间断点c.f(g(x))必有间断点d.g(f(x))必有间断点 题1：设f(x)=limx^n/(2+x^2n),则f(x)的间断点是：（注：题中是n→∞的极限,x^n为x的n次方,x^2n为x的2n次方）题2：设f(x),g(x),在（-∞,+∞）内有定义,f(x）在（-∞,+∞）连续,g(x)有间断点,则下列函数中 f(x),g(x)在定义域R内有定义f(x)在R内连续g(x)有间断点,以下必有间断点的是g(x)/f(x); f(x)g(x);g(f(x)) 若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0；A,x=0在(-∞,+∞)内连续 设f(x)在R为单调递增函数,且对一切x有f(x)≤g(x) 证 f(f(x))≤g(g(x)) 高数同济第六版 习题2-2 第13题 求解设函数f(x)和g(x)均在X.的某一邻域内有定义,f(x)在X.处可导,f(x.)=0,g(x)在X.处连续,试讨论f(x)g(x)在X.处的可导性 设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g(x)=∞,且g(x)~f(x) (x->X).这是道例题,过程里有“由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2”为什么g(x)/f(x)>=1/2?这个地方不知道怎么理解 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 设F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)有最大值8,且f(x)和g(x)都是奇函数,则在(-∞,0)上F(x)有最大/小值多少? 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 设f(x) g(x)在i 上可导证在f(x)的任意两个零点必有方程f'(x)+g'(x)f(x)=0的实根 已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).1.若函数F(x)在区间(1,2)内递增,求a范围2.证明：对于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^23.是否存在实数m,使得函数y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f（1+x^2） 的图像恰好 微积分第一章,函数内容设f［x］=xsin1/x,则f［x］?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f［x］与g［x］在（-∞,+∞）内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g［x〕〕?A为单调增加函数 B 设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在x=0的某邻域有界,a>1,b>1,对任意x有f(ax)=bf(x).证明f(x)=0 设f(x),g(x)均可导,证明在f(x)的任意两个零点之间,必有f'(x)+g'(x)f(x)=0的实根