作业帮设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点（an,S2n/Sn）( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:48:44
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点（an,S2n/Sn）( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点（an,S2n/Sn）( )
A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点（an,S2n/Sn）( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
设公比为q,那么an=q^(n-1)
Sn=(1-q^n)/(1-q)
因为Sn为等差,他们的公差相等
S3-S2=S2-S1
所以
1-q^3-1+q^2=1-q^2-1+q
解得
q=1
所以an每一项都为1
公比为1
选B
取n=1，则有a1=m，s1=m，s2=m+mq
s2/s1=1+q
将x=m，y=1+q分别代入各个选项就可以得到答案了。
选择题通常都是采用代入数字法来做的，这样能省很多时间的
看不懂的就直接找一个简单的等比数列代进去，再对比答案
an=m*q^(n-1)
=m*q^n/q
q^n=q*an/m
S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
所以S2n*Sn
=(1-q^2n)/(1-q^n)
=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)
=1+q^n
q^n=S2n/Sn-1
所以q^n=q*an/m=S2n/Sn-1
即qx/m=y-1
qx-my+m=0
选B