作业帮问道线性代数的题目,求高手解答,在此谢过矩阵A=P×B×P^-1证明f(A)=P×f(B)×P^-1,其中f为多项式.说明：P^-1为P的逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:44:57
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矩阵A=P×B×P^-1
证明f(A)=P×f(B)×P^-1,其中f为多项式.
说明：P^-1为P的逆矩阵
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只需证明对所有的自然数n,A^{n}=P×B^{n}×P^{-1}和所有的数k,kA=P×(kB)×P^{-1},只需简单计算一下即可.
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