如何推导等差数列前n项和公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:21:41
如何推导等差数列前n项和公式
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如何推导等差数列前n项和公式
Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
则由加法交换律
Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1
相加
2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……
所以2S=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)*n/2

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