已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?x^2表示x的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 20:24:45
已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?x^2表示x的2次方
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已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?x^2表示x的2次方
已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?
x^2表示x的2次方

已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?x^2表示x的2次方
由维达定理,
a+b=2-m
ab=1
又:
(1+am+a^2)(1+bm+b^2)
=1+bm+b^2+am+abm^2+ab^2m+a^2+a^2bm+a^2b^2
=1+[a+b+ab(a+b)]m+abm^2+a^2+b^2+a^2b^2
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,而ab=1,a+b=2-m ,所以
(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = m^2-4m+4 所以a^2+b^2=m^2-4m+2
将上述结论连同维达定理推出的两个式子一起代入原式,
原式=1+(2-m+2-m)m+m^2+m^2-4m+2+1
=4
这种题目一般可以把含M的都消掉,所以常规方法一路做下来就可以了

已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,求实数a、b、m的值已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,x^2-(lg a)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的 高中不等式练习题已知a,b∈R,m,n是关于x的方程x^2+ax+b=0的两根,若|a|+|b| 1.已知方程(|a|-4)-(a-4)xⁿ‐³+5=0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程a(x-2)+(n/3)x=5的解.2.关于x的方程3mx=(2m-1)x+1中,m为何整数时,方程的解是正整数.3.已知关于x的方程,x(2x+b)=12x+5有无 1.已知方程(|a|-4)-(a-4)xⁿ‐³+5=0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程a(x-2)+(n/3)x=5的解.2.关于x的方程3mx=(2m-1)x+1中,m为何整数时,方程的解是正整数.3.已知关于x的方程,x(2x+b)=12x+5有无 1.已知方程(|a|-4)-(a-4)xⁿ‐³+5=0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程a(x-2)+(n/3)x=5的解.2.关于x的方程3mx=(2m-1)x+1中,m为何整数时,方程的解是正整数.3.已知关于x的方程,x(2x+b)=12x+5有无 若k是方程2x=5的解,则4x+2等于什么?若关于y的方程-y+my=3,则m的值是什么?如果x=2是关于x的方程二分之一x+a=-1的根,那么a的值是什么?选a.0.b.2.c.-2 .d.-6.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是什么 已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?x^2表示x的2次方 已知关于x的方程2(x-2)+a=b(x-1)是一元一次方程,求b的值 已知△ABC的三边为a,b,c,关于x的方程x²-2(a+b)x+c²+2ab=0有两个相等的实数根,又SinA、SinB是关于x的方程(m+5)x²-(2m-5)x+m-8=0的两个实数根,求M的值. 已知a、b、c为ΔABC的三边,m>0,关于x的方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2(根号m)ac=0有两个相等的实数根,则ΔABC的形状是?已知a、b、c为ΔABC的三边,m>0,关于x的方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2(根号m)ac=0有两个相等 设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 已知tana,tanb是关于x的方程mx^2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的取值范围 1.当m为何值时,关于x的方程2{x^(4m-3)+x}=3x^(4m-3)+7x-2是一元一次方程?2.如果关于x的方程2(kx+3)/3+1/2=5(2x+3)/6有无数个解.求k的值.3.已知:方程ax+3=2x-b有无数个解.试求(a+b)^(2001)* x-(ab/a+b)x=a-b+5的解.4. 关于x的A方程x-m=4和B方程2/(x-1)-4/(x+m)=1,A方程的解是B方程的解2倍,求m的值 已知方程mx-3y=2x-1是关于x,y的二元一次方程,则m满足的条件为__________ A,已知方程mx-3y=2x-1是关于x,y的二元一次方程,则m满足的条件为__________A,m不等于2B,m不等于1C,m不等于0D,m不等于-2 已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,则代数式(-2m)的2005次方-(m-3/2)的2006次方的值为?已知关于x的方程ax+b=c的解是1,则|c-a-b-1|=? 一元二次方程的题目 好的给加分)1)已知关于x的方程x²-3x+m=1 (1)当m<0时,解这个方程 (2)当m>0时,解这个方程2)解关于x的方程a²-4x²+4bx=b²3)已知m是实数,关于x的方程x² 已知方程mx-3y=2x-1是关于x,y的二元一次方程组,则m满足的条件是()A .m ≠2 B .m ≠1 C .m ≠0 D .m ≠ -2