作业帮如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:57:40
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如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
题目叙述不清,现猜一下：
正方形ABCD中,点E在AB上,点F在BC上,且AE+CF=EF.
求证:∠EDF=45°.
证明;延长BA到G,使AG=CF.连接DG.
又AD=DC;∠DAG=∠C=90°.则⊿DAG≌ΔACF(SAS),得DG=DF;∠ADG=∠FDC.
∵EF=AE+CF=AE+AG=EG;DE=DF;DE=DE.
∴ ⊿GDE≌ΔFDE(SSS),得∠GDE=∠FDE.(1)
又∠GDE=∠GDA+∠ADE=∠CDF+∠ADE.
则:∠CDF+∠ADE=∠FDE=45度.
唉 有点难
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数
如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
如图,ABCD是正方形,E是BC上一点,连结AE,CF是∠DCM的角平分线,AE⊥EF 求证：AE=EF
如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF
如图,已知在正方形ABCD中,∠EDF=45°,求证:EF=AE+CF
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.
如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,CF平分∠DCG,AE⊥EF,求证：AE=EF
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE垂直于EF,求角EFC的度数?
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF.
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE垂直于EF,求角EFC的度数?(通过构造全等三角形)
如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF.求证：AE=EF
如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF
已知正方形ABCD CF平分∠DCE AE垂直EF 求证：AE=EF
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证：BF=CF
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证：AE＝DF
如图,在正方形ABCD中G是BC上任一点(点G与点B,C不重合),AE⊥DG垂足为G,CF平行AE交DG于点F.求证AE=CF+EF.
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°