作业帮一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:31:25
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一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.
看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
用剩余定理：
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1；
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2；
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3；
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4；
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为：8661-2*3465＝1731
1731是正确答案
1731
一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4．求满足上述条件的最小的正整数．
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次为1,2,3,4,则这个数的最小值为
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如果40、68分别除以一个正整数,所得的余数都是5,那么这个正整数是_________.
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