lim （x→0）x sin 1/x=

lim （x→0）x sin 1/x= 求极限 （（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 求极限lim（x→0）（1/sin²x-1/x²cos²x）我的算法为什么不对?=lim（x→0）（1/sin²x-1/x²）=lim（x→0）（x²-sin²x / x²sin²x）=lim（x→0）（x²-sin²x /x^4）=lim（x→0） 证明lim(x→0)[(x^2）sin(1/x)]=0 lim (x→0+)sin x/x= 证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0我的证明如下:lim(x→0)x*lim(x→0)sin(1/x)因为lim(x→0)x为无穷小量.0 lim(x→0) [1-cos(x^2)]/sin(x^2)tan(x^2)]=? lim(x趋近于0)(（1/sin^2 x）-(cos^2 x)/x^2)= lim x→0 sinx/(x^2+3x)2.当x→0,下列变量中（）与x为等价无穷小.A.sin^2x B.In(1+2x) C.xsin(1/x) D.根号（1+x)-根号(1-x) 3.lim x→∞ sin(1/x)=?4.lim x→∞(x-根号(x^2-1)=? lim(x→0)×(x-sin²3x)/x lim（x ->0）sin x /x ^3+3x lim x趋于0 （x-sin x）/x^3 有界函数极限存在么类似：lim（x→0）（sin(1/x)= (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）lim (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）=lim [cos^2x-(sin^2x/x^2)]/cos^2xsin^2x=lim (cos^2x-1)/sin^2x=lim -sin^2x/sin^2x=-1这样解错在哪啊?小弟感激不尽 lim（1+x）sin（1/1+x）=?( x→-1) 当x→0时,lim（1/x）sin(1/x)怎么求,我是初学者, 用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明?