求n阶行列式的值,急用,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:12:28
求n阶行列式的值,急用,求
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一转置即为经典的范德蒙行列式
高代书上有,可以用数归证明
所以行列式
=乘积 (i-j)
i=1,n
j=1,n
i≠j
[计算方式=(2-1)(3-1)(4-1)...(n-1)(3-2)(4-2)...(n-2)...(n-(n-1))]

第2,3,...,n行分别提出2,3,...,n
行列式化为范德蒙行列式
D = n! [ n!(n-1)!...2!1!]