应力偏张量和应力球张量的物理意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 09:21:49

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应力偏张量和应力球张量的物理意义
应力偏张量和应力球张量的物理意义

应力偏张量和应力球张量的物理意义
解释这个问题,首先要从应力状态开始.
某一点上的所有截面的应力集合叫这点的应力状态,应力状态不是标量,也不是矢量,它是张量,它与矢量不同,具有多重方向性.一般用矩阵S表示.
这个矩阵S可分解为两部分之和：S=S1+S2, 这里,S1称为应力球张量,S2称为应力偏张量.
S1表示从总的应力状态分解出来的平均的、各项均匀的拉伸或压缩,只引起弹性体积变化,而形状不变.
S2表示物体单元的形状改变而体积不变.
塑性力学中,只关心S2部分.
总结来说,就是经过推导,人为的将应力状态分为2个部分,一部分代表体积变化,另一部分代表形状改变,而根据实验及现实应用,验证了此推导的正确性,因此应力偏张量即能表示物体的变形.
具体的推导需要参阅有关著作了,黄克智编的《张量分析》书中详细阐述了此问题,有兴趣可参阅.

在弹塑性力学中，一般情况下，某一点处的应力状态可分为两部分，一部分是各向相等的压(或拉)应力σ，即球张量，另一部分记为Sij (ij为下脚标)，即为应力偏量。球张量仅引起体积变化，偏张量仅引起形状的改变。

应力偏张量和应力球张量的物理意义材料加工《金属塑性成形原理》问题：应力张量分解为应力偏张量和应力球张量的意义. 应变偏张量和应变球张量的物理意义如题, 应力偏量和应力张量两个学术名词的通俗解释.以及他们之间的关系.拜谢! 什么是黎曼张量,它的物理意义是什么?支持原创运动流体中的应力张量与静止流体中的应力有何不同张量和矢量的区别? 张量求导（应力偏量的第二不变量对应力分量求导）有没有数学高手知道这个咋算的不?应力偏量的第二不变量J2对应力分量求导.谢谢二楼的回答，虽然对分量求导我也能求出来，但是这样求张量是物理哪个分支的概念? 这个张量拆分成分量形式应该是怎样的?这个是有关应力偏张量的?最后那一根竖线什么都不是哈，是截图的时候多截了的，我最关心的是最后一项怎么个展开法。土中自重应力和附加应力的物理意义是什么,两者沿深度分布有什么特点数学中伪张量是如何定义的?他和普通张量有什么本质区别? 某张量双点积单位张量表示什么意义 6个应力分量σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx.试求应力张量不变量. 压应力和张应力的区别张量和矩阵的意义最近在学张量,但我一直搞不懂为什么要引入张量,矩阵和向量有什么不同呢?千万别说一个是一维的一个是二维的,请具体举例说明,究竟要如何理解数组的维度?一维的张量（铝的许用拉应力和压应力,铝合金的许用拉应力和压应力,求回答. 什么是零件的工作应力、计算应力、极限应力和许用应力?