作业帮如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:26:48
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如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!
如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°
,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!
如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!
设这个三角形为ABC AB和AC为这两边 AB=x,AC=20-x AB和AC的夹角即角BAC为120°
延长CA 过B做CA的垂线交CA于D
那么角BAD为60°角ABD为30°
那么BD= cos30°*AB = x/2 *√ 3
那么三角形面积就是1/2 * AC *BD = 1/2 * (20-x)* x/2 *√ 3
= 1/4 * √ 3 * (20x-x^2)
= - 1/4 * √ 3 * (x^2 - 20x + 100 -100)
= - 1/4 * √ 3 * (x-10)^2 + 25 √ 3
当- 1/4 * √ 3 * (x-10)^2=0时,三角形面积最大为25 √ 3
即当x-10=0 x=10
当两边长都为10的时候,面积最大为25 √ 3
已知三角形的两边长分别为3cm和5cm则第三边长为 .
如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?这一题是两种结果吗?
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?
已知三角形相邻两边长分别为13cm和20cm,第三边上的高12cm,则此三角形的面积为____
如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.
已知三角形的两边长分别为2cm和6cm,且第三边的边长为偶数,则第三边边长为几厘米
已知一个等腰三角形的两条边长分别为12cm和10cm,则这个三角形的面积为
已知等腰三角形的两边长为7cm和4cm,且周长为基数,求此三角形的周长
已知三角形的两边长分别为3.5cm和8.5cm求第三边x的取值范围
已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,求这个三角形的周长
如图边长为20cm和30cm的两个正方形放在一起,求三角形ABC的面积快
已知△相邻两边长分别为13cm和15cm,第三边上的高为12cm,则此三角形的面积为cm²
过程详细点已知三角形的两边长分别为17cm和10cm,第三边上的高为8cm,求这个三角形的面积
已知三角形的两边长分别为17cm和10cm,第三边上的高为8cm,求这个三角形的面积
已知三角形的两边长分别为3cm和10cm,第三边的长为奇数,则第三边长为多少?
数学等腰三角形.如果等腰三角形的底边和一腰长分别为12cm、15cm,那么这个三角形的周长为__________cm 如果等腰三角形的两边长为12cm、8cm,那么这个三角形的周长为______cm 如图,已知AB=AC,BD=C
已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,