在求函数的极限时为什么有时候可以直接代入x趋近的值,有时候却不能代入,要用洛必达或其他的法则运算

在求函数的极限时为什么有时候可以直接代入x趋近的值,有时候却不能代入,要用洛必达或其他的法则运算 请问分段函数在分段点的左右极限求法.书上写的是直接代入分段点,为什么可以呢?如下书上例子：y=x-1 x0这个分段函数在0点的左右极限为?用x=0直接代入左右两个式子得 左极限为：-1 有极限 高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值? x→x0时f(x)的极限为什么要代入x0求函数值? 复合函数麦克劳林公式为什么可以直接把u代入原公式r t求解答,比如e^（x2）为什么可以直接把x代入,而且直接由n阶变成了2n阶的 函数求极限什么时候可以将0代入 请问函数在没有定义的一点处的极限如何求?例如分段函数 y=x-1 x0 在0点的左右极限?在x=0点的左右极限都存在,书上直接代入0,我觉得太笼统了,必定0这点是分段点不连续,怎么能直接代入呢? 算极限时,什么时候可以部分代入?这里为什么cosx不能代入这里为什么能代入计算？极限的哪条性质啊，书上都没见到过 高等数学求函数极限时,怎么判断在解到哪一个步骤时可以将X＝X0代入得到极限? 高中数学极限,在线等函数f(x)在x=x0的极限与f(x0)有什么关系?它们相等么?那代入法求极限又是怎么回事?什么时候可以用?高考要考的……代入法只有在函数连续的时候才可以用吗？那如果代入 请问求极限时 为什么积分号不见了,没有积分就直接代入了?怎么得出第二行的结果的. 求此极限limx->0 x^3/x^4+ x^2 你写的第一步中limx->0 x/x^2+1 之后能不能直接代入0得到也是0？分子，分母中的x 和x^2+1在x=0都是连续函数，应该可以代入的啊 比如x/x=1在x趋于1时不就是直接代入得1/2 为什么要用函数极限求数列的极限?直接求行吗 在用洛必达求零分之零形的不定式极限时 什么时候可以用等价无穷小代换 有时候代换就直接等于零了显然不对比如分子是x-arctanx 求极限为什么可以直接用极限运算法则 高等数学求函数极限时,怎么判断在解到哪一个步骤时可以将X＝X0代入得到极限?RT怎么判断能不能继续化简下去? 微分求极限的拉格郎日定理使用问题这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为（x/sinx）.cos0啊,应当是0.cos0 高数入门问题求lim (x²-2x+3)/（x³+1）x→3.,结果是3/14我想知道1、为什么在3处会有极限?3代入到分母中并不为0啊.2、通过极限的除法法则算出答案是3/14,为何不能在原式中直接代入3得出结