求函数y=x-In(1+x)的单调区间?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:27:20
求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
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求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
求函数y=x-In(1+x)的单调区间?

求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
定义域是(-1,+∞)
记f(x)=x-ln(1+x)
求导是f'(x)=1-1/(1+x)
令f'(x)=0
得x=0
所以f(x)在(-1,0)上递减,(0,+∞)上递增,在x=0处取得极小值0

你自己看图吧。-1、0、∞是拐点。

 

函数的定义域为x>-1
y'=1-1/(x+1)，令y'=0得x=0，当-1当x>0时，y'>0，所以递增区间为(0,+∞)
俊狼猎英团队为你解得

求导啊 ， 或者做差，递减

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