作业帮智商奇题美好河山* 9—————山河好美美（?）好（?）河（?）山（?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:49:57
智商奇题美好河山* 9—————山河好美美（?）好（?）河（?）山（?）
智商奇题
美好河山
* 9
—————
山河好美
美（?）
好（?）
河（?）
山（?）
智商奇题美好河山* 9—————山河好美美（?）好（?）河（?）山（?）
解美好河山=1000“美”+100“好”+10“河”+“山”,山河好美=1000“山”+100“河”+10“好”+“美”,其中0≤“美”,“好”,“河”,“山”≤9,由题意得9×美好河山=山河好美,即
9(1000“美”+100“好”+10“河”+“山”)= 1000“山”+100“河”+10“好”+“美”
8999“美”+890“好”-10“河”-991“山”=0
8999“美”+890“好”=10“河”+991“山”
由1000≤美好河山得9000≤9×美好河山,即9000≤山河好美,故得“山”=9,比较式8999“美”+890“好”=10“河”+999“山”两边的个位数,即9“美”的个位数和“山”相同,9美的个位数为9,故得“美”=1,将“美”=1,“山”=9代入8999“美”+890“好”=10“河”+991“山”式中得
8999+890“好”=10“河”+8919
890“好”-10“河”=-80
89“好”=“河”-8
“河=8”,“好”=0是它的惟一解,故该四位数为1089.
1089*9=9801
分析：首先 美＝1，否则乘积结果肯定是5位数。那么 山 必等于9
再看 和肯定＝0， 因为和不能为1 （否则与美相同），如果是2或2以上，则乘积结果是5位数。
【标准答案】美=1,好=0,河=8,山=9,即1089*9=9801.
1089*9=9801
首先 都是四位数，所以美=1 则山=9，说明好*9是不进位的，所以好是0，则河是 8
一个四位数乘以9得到一个四位数 说明千位数是1
美=1 山*9尾数为1 所以山=9
好=0 河=8
1089
1089
×9
=9801
美=1
好=0
河=8
山=9
美=1
好=0
河=8
山=9
美（1）
好（0）
河（8）
山（9）