平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点...............5555555555555555

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:32:15
平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点...............5555555555555555
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平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点...............5555555555555555
平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点
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平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点...............5555555555555555
把题目中的1000个红点和994个蓝点统称为物点.
在平面中任意固定一点O,以及过O点的直线L0,使得没有任何两个物点的连线垂直于L0.由于物点只有有限个,它们的连线也只有有限条,故这总是能做到的.
在L0上固定一个方向,使得L0上的点可以从左至右排列[注1].
把全部物点正投影[注2]到L0上,得到1994个"像点".由L0的取法可知,此时没有两个像点重合.我们把L0上的像点从左至右编号1,2,...,1994,而把它们对应的物点也编以相同的号码.任意一条垂直于L0且分开第997和998号像点的直线,都能把1994个物点分开成两半,但每一半的红点数可能不同.设左半的红点数为n0,则右半的红点数为1000-n0.(当然如果n正好等於500则任务完成.插图为12个物点的情况的示意图.6,7号之间的直线正好能把8个红点和4个蓝点平分给两半.)
以下设n0不等於500.不妨设n0

0.

平面上有1000个红点和994个蓝点,任意3点不共线,求证必存在1条直线两侧各有500个红点和497个蓝点...............5555555555555555 平面上共有1994个点,其中有1000个红点,其余为蓝点,且任意3点都不共线,证明：此平面上存在一条直线l,它的两侧各有500个红点及497个蓝点. 切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 平面推力滚针轴承和平面推力球轴承在用途上有什么区别吗? 为什么九星基本上在一个平面上?和这个平面垂直有太阳系行星吗? 沿等腰三角形ABC底边上的高AD把三角形ABC折成二面角B——AD——C,则有( )A.平面ABD和平面BDC可能不垂直B.平面ADC和平面BDC可能不垂直C.平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D.平面ABD和平面ADC 平行度 平面度 计算现在有一个圆形工件,一套夹具、检测机构,夹具是以工件下平面为基准平面,取上平面8个点测量,这样测量该如何计算平面度和平行度? 一道关于海莱定理的题同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明：从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全 平行度和平面度定义是什么一个东西有三个圆相连有上为平行度下为平面度以平面为基准请问平行度和平面度怎么测量 测量学和数学上的平面直角坐标系有什么区别 几何学上有计算所有平面图形和立体图形的万能公式吗? 摩擦力的大小和运动速度有什么关系?不是在光滑的平面上,是在粗糙的平面上! 在平面上,两条直线的位置关系有平行、相交和异面三种,已知A和B是两个相交平面,空间两条直线a和b在平面A上的射影是c和d,在平面B上的射影是e和f,用c和d、e和f的位置关系,写出一个总能确定a 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平面? 平面研磨机和平面抛光机有什么区别啊 基面,切削平面和正交平面有什么关系 半平面和相交平面有什么区别 平面上任意一点到等腰三角形的两腰的距离和有什么规律吗?若有,是什么规律?