这道数学题的第二问能不能用向量的方法解就是这道题的第二问能不能用向量的方法解.如果不能的话,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:54:18
这道数学题的第二问能不能用向量的方法解就是这道题的第二问能不能用向量的方法解.如果不能的话,
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这道数学题的第二问能不能用向量的方法解就是这道题的第二问能不能用向量的方法解.如果不能的话,
这道数学题的第二问能不能用向量的方法解
就是这道题的第二问能不能用向量的方法解.如果不能的话,

这道数学题的第二问能不能用向量的方法解就是这道题的第二问能不能用向量的方法解.如果不能的话,
∵四棱锥P-ABCD,PD⊥面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,BC⊥DC
过D作DE⊥DC交AB于E
建立以D为原点,以DE方向为X轴,以DC方向为Y轴,以DP方向为Z轴的空间直角坐标系D-xyz
∴点坐标:A(1,-1,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),P(0,0,1)
(1)证明:向量PC=(0,1,-1), 向量BC=(-1,0,0)
向量PC•向量BC =0
∴向量PC⊥向量BC==>PC⊥BC;
(2)解析:向量BP=(-1,-1,1)
设向量n为面PBC的一个法向量
向量n=向量BP×向量BC=(0,-1,-1)
向量BA=(0,-2,0)
则A 到平面PBC的距离为向量BA在平面法线上的投影
Cos=|向量n,向量BA|/(|向量n |*|向量BA|)=2/(√2*2)=√2/2
∴A 到平面PBC的距离为√2/2